大域微分幾何. 下卷, 幾何變分學

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並列題名:Global differential geometry. volume 3, calculus of variations in geometry

其他題名:幾何變分學

作者:黃武雄(Wu-Hsiung Huang)作

出版年:2020[民109]

出版社:國立臺灣大學出版中心出版 國立臺灣大學發行

出版地:臺北市

格式:PDF,JPG

ISBN:9789863503866

分類:數學  

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借閱說明

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間,上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿,以此為基礎,展開中、下両卷,進入大域幾何研究的專業。
 
這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」(moving frames)及「幾何變分學」,涵蓋九大篇,共三十章,並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章,以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。
 
下卷「幾何變分學」圍繞著均曲率的幾何,討論二階變分、Plateau與Berstein問題、毛細曲面、穩定性與凸性問題、值譜分析、Jacobi場……等幾何分析學關注的焦點;深入當代大域微分幾何一些關鍵性的研究。
 
最後在〈衍篇〉的延伸閱讀中,加入了王藹農教授的〈CMC曲面及其應用〉、王慕道教授的〈從一個方程式談起〉與林俊吉教授〈曲線與幾何分析〉等三篇survey的文章,提供幾何領域正在發展的某些課題。
 
本書特色
 
1. 全書以深入淺出的解說方式,藉由直觀,逐步引入艱深的幾何硏究。
2. 問題中心論:內容的鋪陳,經常圍繞著自然的提問。
3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演,使學習者一目瞭然,容易掌握運算過程。
4. 適合「微分幾何學」進階研究,及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

作者介紹
 
黃武雄
 
學歷:美國萊斯(Rice)大學數學博士
經歷:國立臺灣大學數學系教授、中央研究院數學所研究員
相關著作:幾何專業研究論文之外,著有通俗數學讀物《初等微分幾何講稿》、《中西數學簡史》、《小樹的冬天》。

  • 下卷前言
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